Taller: Uso aplicación GeoGebra para las clases de matemática
Proyecto Taller presentado en el Congreso Entramar en el cual se presentan tres actividades matemáticas con uso de la aplicación GeoGebra.
Autoras: Adriana Favieri, Claudia Algieri y Norma Sartor | Universidad Nacional de La Matanza
Fundamentación
Las nuevas tecnologías ofrecen una variedad de herramientas que los docentes podemos utilizar y sacar provecho para las actividades educativas. A través de ellas logramos acercarnos a un paradigma educativo más personalizado y centrado en la actividad de los estudiantes. A través de las mismas conseguimos brindar información de una manera diferente a los libros tradicionales y videos. (Fernández-Fernández, 2015) . A su vez facilitan la gestión pedagógica, promueven la interacción y la enseñanza-aprendizaje tanto de los estudiantes como de los docentes (Camargo-Merchán, 2014) .
Entre las herramientas TIC contamos con el software matemático GeoGebra que es adaptable a todos los niveles educativos. Incluye geometría, álgebra, hoja de cálculo, gráficos, estadística y cálculo, con la posibilidad de incorporar actividades dinámicas. Su interfaz es de fácil uso y cuenta con poderosas herramientas. Ofrece la posibilidad de crear materiales de aprendizaje interactivos como páginas web, por lo que se convierte en una herramienta de autoría (GeoGebra, ¿Qué es GeoGebra?, 2015-2019).
Dado estas posibilidades consideramos oportuno presentar un taller sobre su uso en clases de matemática y analizar las posibilidades didácticas que el mismo ofrece. Por lo que planteamos como objetivos:
Objetivos
• Conocer algunos comandos y sus potencialidades de la aplicación
• Analizar los usos didácticos de GeoGebra
• Reflexionar sobre la incorporación en el aula
• Resaltar la importancia del rol docente
Organización del taller
El mismo cubre los siguientes ítems:
• Descripción y características
• Análisis de sistemas de ecuaciones
• Estudio de la función cuadrática
• Análisis de un sistema de ecuaciones mixto
Descripción y características
Además de su versión de escritorio, GeoGebra brinda una serie de aplicaciones para usar en el celular que son gratuitas y disponibles para iOS, Android, Windows, Mac, Chromebook y Linux, lo que asegura la utilización en diversos dispositivos (GeoGebra, Descargar Aplicaciones GeoGebra, 2018) . Estas son:
→ Calculadora gráfica. Esta aplicación permite graficar funciones, resolver ecuaciones y representar datos. 
→ Calculadora Gráfica 3D. Aplicación que grafica funciones 3D, superficies y objetos 3D. 
→ Geometría. Aplicación para realizar círculos, ángulos, transformaciones. 
→ GeoGebra Cas, Aplicación para cálculos aritméticos, de cálculo y álgebra. 
→ Realidad Aumentada. Aplicación que coloca la matemática 3D en el mundo real utilizando realidad aumentada. 
En esta oportunidad nos concentraremos en la calcula gráfica, cuya interfaz inicial y teclados principales se ven a continuación:
Análisis de sistemas de ecuaciones
Con el fin de ayudar a la tarea docente en la creación de ejercicios, ofrecemos este apartado en la cual se resuelven sistemas de ecuaciones lineales de manera gráfica y analítica. Incluimos el uso de deslizadores que contribuye a visualizar distintas posibilidades y generar diferentes sistemas de ecuaciones.
En esta sección nos centraremos en resolver los sistemas de ecuaciones lineales: gráficamente, escribiremos el conjunto solución y lo clasificaremos.
En la presentación se puede ver todo el proceso.
Estudio de la función cuadrática
En este apartado veremos las transformaciones de la función cuadrática a través de la utilización de los llamados deslizadores que permiten crear visualizaciones dinámicas que facilitan la comprensión de los conceptos. Aquí también se hace uso de los deslizadores para que el docente pueda mostrar los cambios en la función cuadrática, traslaciones verticales y verticales como así también dilataciones y/o comprensiones verticales. Esta actividad también puede ser usada por el docente para relacionar las modificaciones del gráfico con la forma canónica de la
función. En la presentación se puede ver todo el proceso.
Análisis de un sistema de ecuaciones mixto
Y en esta última sección analizaremos los siguientes sistemas mixtos y por último, podremos ver de manera dinámica las posiciones relativas de una recta y una parábola. En esta propuesta también se destaca el uso de los deslizadores para crear visualizaciones dinámicas para colaborar con la tarea docente, quien puede mostrar las situaciones de manera gráfica y complementar con actividades en el pizarrón y en lápiz y papel para fijar
los conceptos vistos.
Reflexiones finales
Consideramos que las actividades propuestas en este taller pueden ser un punto de partida para la generación de propuestas de enseñanza en la que se incluya el uso del celular a través de la aplicación GeoGebra. Esto podría ser un recurso motivador ya que el alumno suele tener un celular en las aulas y de esta manera podemos ayudarlos a comprender conceptos matemáticos.
La aplicación GeoGebra tiene un gran potencial didáctico pues permite realizar muchos cálculos matemáticos y graficar una gran variedad de funciones. La inclusión de los deslizadores favorece una visualización dinámica que genera oportunidades de analizar diferentes situaciones para un mismo concepto; como hemos visto en los ejemplos de este taller.
Asimismo, pensamos que el docente juega un rol fundamental pues es él quien guía la actividad, el aprendizaje, el que decide las maneras en las que usará la aplicación del celular, con qué clase de actividades las complementará y con qué ejercitación las acompañará. La aplicación GeoGebra es una herramienta poderosa que en manos de los
docentes de matemática puede contribuir a que la comprensión de los conceptos matemáticos será más sencilla al tener ayudas visuales importantes y facilidad de cálculos algebraicos.
Adriana Favieri es Magister en Docencia Universitaria y profesora de Matemática con 26 años de experiencia docente y 12 de investigación en Educación Matemática. Trabajo en la Universidad Nacional de La Matanza y en la Universidad Tecnológica Nacional FRHaedo. Último proyecto como directora: Dispositivo móvil como recurso didáctico en la enseñanza de análisis matemático, del cual las coautoras de este taller son integrantes.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Camargo-Merchán, P. (13 de agosto de 2014). Las TIC como herramientas facilitadoras en la gestión pedagógica. Recuperado el 17 de febrero de 2017, de UniversidadTecnológica del Bolivar:
http://www.unitecnologica.edu.co/educacionadistancia/newletter/2014/boletin00
6/noti_apliaciones/005-lastic/index.html
Fernández-Fernández, I. (2015). Las TICS en el ámbito educativo. Recuperado el 15 de febrero de 2017, de Educrea: https://educrea.cl/las-tics-en-el-ambito-educativo/
GeoGebra. (2015-2019). ¿Qué es GeoGebra? Obtenido de GeoGebra: https://www.geogebra.org/about
GeoGebra. (2018). Descargar Aplicaciones GeoGebra. Obtenido de GeoGebra: https://www.geogebra.org/download